В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: - за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; - за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Пусть вторая операция (8 серебряных → 6 золотых + 1 медная) выполнена x раз, тогда получено 6x золотых и x медных. Эти золотые тратятся в первой операции (5 золотых → 6 серебряных + 1 медная), которая должна быть выполнена (6x)/(5) раз. Чтобы число операций было целым, 6x должно делиться на 5. Минимальное x=5, тогда медных: от второй операции 5, от первой (6x)/(5) = 6 раз → 6 медных, всего 11. Нужно 55 медных, поэтому умножим на 5: x=25. При x=25: - Вторая операция: тратим 25* 8 = 200 серебряных, получаем 25* 6 = 150 золотых и 25 медных. - Первая операция: выполняем 150 / 5 = 30 раз, тратим 150 золотых, получаем 30* 6 = 180 серебряных и 30 медных. Всего медных: 25 + 30 = 55. Изменение серебряных: -200 + 180 = -20. Ответ: на 20.

\(20\)