Задача №14109: Текстовые задачи

Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

Пусть производительность Юли $x$ грядок в минуту, Ули $y$ грядок в минуту. Вместе за 24 минуты пропалывают 1 грядку:

24 (x + y) = 1

Одна Уля за 120 минут:

120 y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{120}

Подставляем:

24 (x + \frac{1}{120}) = 1

24 x + \frac{24}{120} = 1

24 x + 0, 2 = 1

24 x = 0, 8

x = \frac{0 , 8}{24} = \frac{1}{30}

Значит, Юля одна пропалывает грядку за $\frac{1}{x} = 30$ минут.

Ответ: 30 минут

24 (x + y) = 1

Одна Уля за 120 минут:

120 y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{120}

Подставляем:

24 (x + \frac{1}{120}) = 1

24 x + \frac{24}{120} = 1

24 x + 0, 2 = 1

24 x = 0, 8

x = \frac{0 , 8}{24} = \frac{1}{30}

Значит, Юля одна пропалывает грядку за $\frac{1}{x} = 30$ минут.

Ответ: 30 минут

Задача №14109