Задача №13427

Решите уравнение $x^2=-2x\text{.}$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Уравнение: $x^2=-2x\text{.}$ Перенесем все члены в одну сторону:

Вынесем общий множитель $x\text{:}$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

Таким образом, уравнение имеет два корня: $0$ и $-2\text{.}$ По условию, если корней более одного, нужно указать меньший корень. Поскольку $-2<0\text{,}$ меньший корень — $-2\text{.}$

Ответ: -2