Задача №13423

Решите уравнение $x^2=x\text{.}$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решим уравнение $x^2=x\text{.}$

Перенесем все члены в левую часть:

Вынесем общий множитель $x\text{:}$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

Таким образом, уравнение имеет два корня: $0$ и $1\text{.}$

По условию, если уравнение имеет более одного корня, в ответе нужно указать больший из них. Больший корень — $1\text{.}$

Ответ: 1