Задача №13405

Решите уравнение $x^2+5x=-6\text{.}$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Уравнение: $x^2+5x=-6\text{.}$

1. Переносим всё влево: $x^2+5x+6=0\text{.}$
2. Решаем квадратное уравнение: дискриминант $D=5^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1\text{.}$

Корни:

$$x_{1,2}=\frac{-5\pm \sqrt{1}}{2}=\frac{-5\pm 1}{2}.$$

Далее,

$$x_1=\frac{-5+1}{2}=\frac{-4}{2}=-2,x_2=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3.$$

3. Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать больший: $-2>-3\text{.}$

Ответ: $x=-2$