Найдите корень уравнения (2x - 3)^2 - 4x^2 = 0.

Задача №13361: Простейшие уравнения

Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} :$

$(2 x - 3)^{2} - 4 x^{2} = 0$

$(4 x^{2} - 12 x + 9) - 4 x^{2} = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$- 12 x + 9 = 0$

Перенесем число $9$ в правую часть уравнения, изменив его знак:

$- 12 x = - 9$

Разделим обе части уравнения на $- 12 :$

x = \frac{- 9}{- 12}

x = \frac{3}{4}

x = 0, 75

Ответ: 0,75