Задача №13345

Решите уравнение $x^2=5x\text{.}$
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

1. $x=0$
2. $x-5=0\Rightarrow x=5$

Уравнение имеет два корня: 0 и 5. По условию задачи в ответе нужно записать больший из них.

Так как $5>0\text{,}$ бо́льшим корнем является 5.

Ответ: 5