Задача №13344

Решите уравнение $x^2=4\text{.}$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение:

Перенесём все слагаемые в левую часть:

Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)\text{:}$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x-2=0\Rightarrow x=2$
2. $x+2=0\Rightarrow x=-2$

Уравнение имеет два корня: $-2$ и $2\text{.}$ По условию в ответе необходимо указать меньший из них. Так как $-2<2\text{,}$ искомый корень равен $-2\text{.}$

Ответ: $-2$