Найдите корень уравнения (x - 4)^2 - x^2 = 0 .

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 : x^2 - 2 * x * 4 + 4^2 - x^2 = 0 , x^2 - 8x + 16 - x^2 = 0 . Приведём подобные слагаемые. Заметим, что x^2 и -x^2 взаимно уничтожаются: -8x + 16 = 0 . Перенесём число 16 в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный: -8x = -16 . Разделим обе части уравнения на коэффициент при x , равный -8 : x = (-16)/(-8) , x = 2 . Ответ: 2.

2