Задача №13329

Легко

Задача #13329

Линейные, квадратные, кубические уравнения•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

Задача по теме "Линейные, квадратные, кубические уравнения"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Квадратные уравненияЛинейные уравнения и неравенства

Найдите корень уравнения $(x - 3)^{2} = (x - 4)^{2} .$

Решим уравнение $(x - 3)^{2} = (x - 4)^{2} .$

Используем разность квадратов:

(x - 3)^{2} - (x - 4)^{2} = 0 \Rightarrow ((x - 3) - (x - 4)) \cdot ((x - 3) + (x - 4)) = 0

Упрощаем:

(x - 3 - x + 4) \cdot (x - 3 + x - 4) = (1) \cdot (2 x - 7) = 0 \Rightarrow 2 x - 7 = 0

Отсюда $2 x = 7,$ значит, $x = \frac{7}{2} = 3, 5 .$

Ответ: 3,5