Найдите корень уравнения (x-3)^2 = (x-1)^2.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 : (x-3)^2 = (x-1)^2 , x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2x + 1 . Вычтем x^2 из обеих частей уравнения: -6x + 9 = -2x + 1 . Перенесём слагаемые с переменной x в правую часть уравнения, а числовые слагаемые — в левую: 9 - 1 = 6x - 2x , 8 = 4x . Разделим обе части уравнения на 4: x = 2 . Ответ: 2

2