Задача №13175: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} = - 2 x + 24 .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решим уравнение:

x^{2} = - 2 x + 24.

Перенесём всё в одну сторону:

x^{2} + 2 x - 24 = 0.

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 24) = 4 + 96 = 100.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 100}{2} = \frac{- 2 \pm 10}{2} .

Вычислим:

x_{1} = \frac{- 2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4, x_{2} = \frac{- 2 - 10}{2} = \frac{- 12}{2} = - 6.

Больший корень: 4.

Ответ: 4.