Задача №13171

Решите уравнение $\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{6}\text{.}$

Дано уравнение:

Так как числители дробей равны, то должны быть равны и их знаменатели:

При этом подкоренное выражение и знаменатель не должны быть равны нулю, то есть $x>0\text{.}$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

Полученное значение $x=36$ удовлетворяет условию $x>0\text{.}$

Ответ: 36.