Задача №13166

Решите уравнение $x^2+3x=0\text{.}$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.

Для решения уравнения $x^2+3x=0$ разложим левую часть на множители, вынеся общий множитель $x$ за скобки:

Произведение двух множителей равно нулю в том случае, если хотя бы один из них равен нулю. Получаем два случая:

1. $x=0$

2. $x+3=0\Rightarrow x=-3$

Уравнение имеет два корня: $0$ и $-3\text{.}$ По условию задачи в ответе необходимо указать меньший из корней. Сравним полученные числа: $-3<0\text{.}$ Следовательно, меньшим корнем является $-3\text{.}$

Ответ: $-3$