Найдите корень уравнения (x-5)^2 = (x-7)^2 .
Раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу квадрата разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 : x^2 - 10x + 25 = x^2 - 14x + 49 Вычтем x^2 из обеих частей уравнения: -10x + 25 = -14x + 49 Перенесём слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а свободные коэффициенты — в правую: -10x + 14x = 49 - 25 Приведём подобные слагаемые: 4x = 24 Разделим обе части на 4: x = 6 Ответ: 6
6