Задача №13131

Решите уравнение $x^2=-3x\text{.}$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

Вынесем общий множитель $x\text{:}$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

$x=0$ или $x+3=0\text{.}$

Отсюда $x=0$ или $x=-3\text{.}$

Уравнение имеет два корня: $0$ и $-3\text{.}$ По условию, если корней более одного, нужно указать меньший из них. Меньший корень: $-3\text{.}$

Ответ: $-3\text{.}$