Найдите значение выражения ((8^(-3))^2)/(8^(-8)).

Задача №13046: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{( 8 ^{- 3} ) ^{2}}{8 ^{- 8}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ и $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

\frac{( 8 ^{- 3} ) ^{2}}{8 ^{- 8}} = \frac{8 ^{- 3 \cdot 2}}{8 ^{- 8}} = \frac{8 ^{- 6}}{8 ^{- 8}} = 8^{- 6 - (- 8)} = 8^{- 6 + 8} = 8^{2} = 64

Ответ: 64

Найдите значение выражения $\frac{( 8 ^{- 3} ) ^{2}}{8 ^{- 8}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ и $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

\frac{( 8 ^{- 3} ) ^{2}}{8 ^{- 8}} = \frac{8 ^{- 3 \cdot 2}}{8 ^{- 8}} = \frac{8 ^{- 6}}{8 ^{- 8}} = 8^{- 6 - (- 8)} = 8^{- 6 + 8} = 8^{2} = 64

Ответ: 64