Найдите значение выражения ((6^(-3))^2)/(6^(-8)) .

Задача №13042: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{( 6 ^{- 3} ) ^{2}}{6 ^{- 8}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ и $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

Тогда

\frac{( 6 ^{- 3} ) ^{2}}{6 ^{- 8}} = \frac{6 ^{- 3 \cdot 2}}{6 ^{- 8}} = \frac{6 ^{- 6}}{6 ^{- 8}} = 6^{- 6 - (- 8)} = 6^{- 6 + 8} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36

Найдите значение выражения $\frac{( 6 ^{- 3} ) ^{2}}{6 ^{- 8}} .$

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ и $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

Тогда

\frac{( 6 ^{- 3} ) ^{2}}{6 ^{- 8}} = \frac{6 ^{- 3 \cdot 2}}{6 ^{- 8}} = \frac{6 ^{- 6}}{6 ^{- 8}} = 6^{- 6 - (- 8)} = 6^{- 6 + 8} = 6^{2} = 36.

Ответ: 36