Задача №13030

Найдите значение выражения

$$\frac{5^5}{5^4\cdot 5^{-1}}$$

Выражение:

$$\frac{5^5}{5^4\cdot 5^{-1}}$$

Упростим знаменатель: $5^4\cdot 5^{-1}=5^{4+(-1)}=5^3\text{.}$

Теперь выражение:

$$\frac{5^5}{5^3}$$

Используем свойство деления степеней:

$$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$ $$\frac{5^5}{5^3}=5^{5-3}=5^2=25$$

Ответ: $25\text{.}$