Задача №13015

Найдите значение выражения

$$\frac{2^9\cdot 3^8}{6^7}$$

Вычислим выражение

$$\frac{2^9\cdot 3^8}{6^7}$$

Представим 6 как $2\cdot 3\text{,}$ тогда $6^7=(2\cdot 3{)}^7=2^7\cdot 3^7\text{.}$

Подставим в выражение:

$$\frac{2^9\cdot 3^8}{2^7\cdot 3^7}$$

Разделим степени с одинаковыми основаниями: $2^{9-7}\cdot 3^{8-7}=2^2\cdot 3^1\text{.}$

Вычислим: $2^2=4\text{,}$ $3^1=3\text{,}$ итого $4\cdot 3=12\text{.}$

Ответ: 12