Найдите значение выражения (7^(-3))/((7^2)^(-2)).

Задача №13002: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение

\frac{7 ^{- 3}}{( 7 ^{2} ) ^{- 2}} .

Упростим знаменатель:

(7^{2})^{- 2} = 7^{2 \cdot (- 2)} = 7^{- 4} .

Теперь выражение:

\frac{7 ^{- 3}}{7 ^{- 4}} = 7^{- 3 - (- 4)} = 7^{- 3 + 4} = 7^{1} = 7.

Ответ: 7.