Задача №13000

Найдите значение выражения

$$6^{-3}\cdot \frac{6^6}{6^2}.$$

Выражение:

$$6^{-3}\cdot \frac{6^6}{6^2}.$$

Сначала упростим дробь:

$$\frac{6^6}{6^2}=6^{6-2}=6^4.$$

Теперь выражение: $6^{-3}\cdot 6^4\text{.}$

Используем свойство умножения степеней: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}\text{.}$

$$6^{-3}\cdot 6^4=6^{-3+4}=6^1=6.$$

Ответ: $6\text{.}$