Найдите значение выражения ((5^(-4))^2)/(5^(-10)).

Задача №12939: Вычисления и преобразования

Выражение:

\frac{( 5 ^{- 4} ) ^{2}}{5 ^{- 10}} .

Упростим числитель:

(5^{- 4})^{2} = 5^{- 4 \cdot 2} = 5^{- 8} .

Подставим:

\frac{5 ^{- 8}}{5 ^{- 10}} .

Применим свойство степеней:

5^{- 8 - (- 10)} = 5^{- 8 + 10} = 5^{2} .

Вычислим:

5^{2} = 25.

Ответ: 25.