Найдите значение выражения (5^(14)* 2^(16))/(10^(13)).

Задача №12907

Легко

Действия со степенями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степеньСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения

\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} .

Упростим выражение:

\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}}

1. Представим $1 0^{13}$ как $(5 \cdot 2)^{13} = 5^{13} \cdot 2^{13} .$
2. Подставим:

\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{5 ^{13} \cdot 2 ^{13}} = 5^{14 - 13} \cdot 2^{16 - 13} = 5^{1} \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40

Ответ: $40 .$