Найдите значение выражения (sqrt(15) - 2sqrt(5))(sqrt(15) + 2sqrt(5)) .

Задача №12593: Вычисления

Для вычисления значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

В данном выражении $a = 15$ и $b = 25 .$ Применим формулу:

(15 - 25) (15 + 25) = (15)^{2} - (25)^{2}

Вычислим значения квадратов:

1. $(15)^{2} = 15 .$
2. $(25)^{2} = 2^{2} \cdot (5)^{2} = 4 \cdot 5 = 20 .$

Найдём разность:

15 - 20 = - 5

Ответ: -5