Найдите значение выражения ((5)/(12) - (3)/(20)) * (45)/(2) .

Задача №12539: Вычисления

Найдите значение выражения $(\frac{5}{12} - \frac{3}{20}) \cdot \frac{45}{2} .$

1. Найдем разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 20 равно 60:

\frac{5}{12} - \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 5}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60} = \frac{25}{60} - \frac{9}{60} = \frac{16}{60}

2. Сократим полученную дробь на 4:

\frac{16}{60} = \frac{4}{15}

3. Выполним умножение на $\frac{45}{2} :$

\frac{4}{15} \cdot \frac{45}{2} = \frac{4 \cdot 45}{15 \cdot 2}

Заметим, что $4 : 2 = 2$ и $45 : 15 = 3 .$ Тогда:

2 \cdot 3 = 6

Ответ: 6

Найдите значение выражения $(\frac{5}{12} - \frac{3}{20}) \cdot \frac{45}{2} .$

\frac{5}{12} - \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 5}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60} = \frac{25}{60} - \frac{9}{60} = \frac{16}{60}

2. Сократим полученную дробь на 4:

\frac{16}{60} = \frac{4}{15}

3. Выполним умножение на $\frac{45}{2} :$

\frac{4}{15} \cdot \frac{45}{2} = \frac{4 \cdot 45}{15 \cdot 2}

Заметим, что $4 : 2 = 2$ и $45 : 15 = 3 .$ Тогда:

2 \cdot 3 = 6

Ответ: 6