Найдите значение выражения (7)/(3) : ( (5)/(9) - (2)/(5) ) .

Задача №12516: Вычисления

Найдите значение выражения
$\frac{7}{3} : (\frac{5}{9} - \frac{2}{5}) .$

Вычислим значение выражения по шагам.

1. Найдём разность в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 45:

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}, \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45} .

Тогда:

\frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{7}{45} .

2. Теперь разделим $\frac{7}{3}$ на полученную дробь:

\frac{7}{3} : \frac{7}{45} = \frac{7}{3} \cdot \frac{45}{7} .

3. Сократим 7 в числителе и знаменателе:

\frac{1}{3} \cdot 45 = \frac{45}{3} = 15.

Ответ: 15.