Найдите значение выражения ((15)/(16) - (9)/(25)) * (8)/(7).

Задача №12505: Вычисления

Найдём значение выражения

(\frac{15}{16} - \frac{9}{25}) \cdot \frac{8}{7}

Сначала вычислим разность в скобках. Общий знаменатель для 16 и 25 равен 400.

\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{375}{400}, \frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{144}{400}

\frac{15}{16} - \frac{9}{25} = \frac{375}{400} - \frac{144}{400} = \frac{231}{400}

Теперь умножим результат на $\frac{8}{7} :$

\frac{231}{400} \cdot \frac{8}{7} = \frac{231 \cdot 8}{400 \cdot 7}

Сократим дробь. Заметим, что 231 делится на 7, а 8 делится на 8 (или 400 делится на 8):

\frac{231 \cdot 8}{400 \cdot 7} = \frac{231}{7} \cdot \frac{8}{400} = 33 \cdot \frac{1}{50} = \frac{33}{50}

Ответ: $\frac{33}{50}$

Найдём значение выражения

(\frac{15}{16} - \frac{9}{25}) \cdot \frac{8}{7}

Сначала вычислим разность в скобках. Общий знаменатель для 16 и 25 равен 400.

\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{375}{400}, \frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{144}{400}

\frac{15}{16} - \frac{9}{25} = \frac{375}{400} - \frac{144}{400} = \frac{231}{400}

Теперь умножим результат на $\frac{8}{7} :$

\frac{231}{400} \cdot \frac{8}{7} = \frac{231 \cdot 8}{400 \cdot 7}

Сократим дробь. Заметим, что 231 делится на 7, а 8 делится на 8 (или 400 делится на 8):

\frac{231 \cdot 8}{400 \cdot 7} = \frac{231}{7} \cdot \frac{8}{400} = 33 \cdot \frac{1}{50} = \frac{33}{50}

Ответ: $\frac{33}{50}$