Найдите значение выражения (4^5)/(2^6) : 2^2 .

Задача №12468: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Представим $4$ как $2^{2} :$

4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10}

Подставим полученное значение в исходное выражение:

\frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} : 2^{2}

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

\frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} = 2^{10 - 6} = 2^{4}

2^{4} : 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2} = 4

Ответ: 4

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Представим $4$ как $2^{2} :$

4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{2 \cdot 5} = 2^{10}

Подставим полученное значение в исходное выражение:

\frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} : 2^{2}

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

\frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} = 2^{10 - 6} = 2^{4}

2^{4} : 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2} = 4

Ответ: 4