Найдите значение выражения (4^9)/(64^2) .

Задача №12452: Вычисления

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{9}}{6 4 ^{2}} .$

Для нахождения значения выражения $\frac{4 ^{9}}{6 4 ^{2}}$ приведём степени к одному основанию. Заметим, что $64 = 4^{3} .$

Подставим это в выражение:

\frac{4 ^{9}}{( 4 ^{3} ) ^{2}}

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

(4^{3})^{2} = 4^{3 \cdot 2} = 4^{6}

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

\frac{4 ^{9}}{4 ^{6}} = 4^{9 - 6} = 4^{3}

Вычислим значение:

4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

Ответ: 64