Задача №11976

Среднее гармоническое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{5}\text{,}$ $\frac{1}{9}$ и 1.

Подставим значения $a=\frac{1}{5}\text{,}$ $b=\frac{1}{9}$ и $c=1$ в формулу для вычисления среднего гармонического:

1. Найдём значения величин, обратных данным:

2. Найдём сумму этих величин:

3. Вычислим значение в скобках:

4. Вычислим итоговое значение $h\text{:}$

Ответ: 0,2.