Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) . Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(5) , (1)/(9) и 1.
Подставим значения a = (1)/(5) , b = (1)/(9) и c = 1 в формулу для вычисления среднего гармонического: Найдём значения величин, обратных данным: (1)/(a) = (1)/(1/5) = 5 (1)/(b) = (1)/(1/9) = 9 (1)/(c) = (1)/(1) = 1 Найдём сумму этих величин: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 5 + 9 + 1 = 15 Вычислим значение в скобках: (15)/(3) = 5 Вычислим итоговое значение h : h = 5^(-1) = (1)/(5) = 0,2 Ответ: 0,2.
0,2