Среднее геометрическое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле g = [3]abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 4 , 8 , 16 .

Для вычисления среднего геометрического трёх чисел a = 4 , b = 8 и c = 16 подставим их значения в формулу: g = [3]4 * 8 * 16 Представим каждое из чисел как степень двойки: 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4 Тогда подкоренное выражение примет вид: 4 * 8 * 16 = 2^2 * 2^3 * 2^4 = 2^(2+3+4) = 2^9 Найдём значение корня: g = [3]2^9 = 2^((9)/(3)) = 2^3 = 8 Ответ: 8

8