Задача №11506

Найдите значение выражения $3\frac{8}{15}-0,2\cdot 2\frac{2}{3}\text{.}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

[
3\dfrac{8}{15} = \dfrac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \dfrac{45 + 8}{15} = \dfrac{53}{15}
]

[
2\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{6 + 2}{3} = \dfrac{8}{3}
]

2. Вычислим произведение, учитывая, что $0,2=\frac{1}{5}\text{:}$

[
0,2 \cdot 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{8}{3} = \dfrac{8}{15}
]

3. Найдём разность:

[
3\dfrac{8}{15} - 0,2 \cdot 2\dfrac{2}{3} = \dfrac{53}{15} - \dfrac{8}{15} = \dfrac{53 - 8}{15} = \dfrac{45}{15} = 3
]

Ответ: 3.