Найдите , если = -(5)/(sqrt(34)) и 90^ < alpha < 180^.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin^2alpha + cos^2alpha = 1: sin^2alpha = 1 - cos^2alpha = 1 - ( -(5)/(sqrt(34)) )^2 = 1 - (25)/(34) = (9)/(34) Так как по условию 90^ < alpha < 180^, угол alpha находится во второй четверти. Во второй четверти синус принимает положительные значения, поэтому: = sqrt((9)/(34)) = (3)/(sqrt(34)) Найдем тангенс угла по формуле = ()/(): = (3sqrt(34))/(-5sqrt(34)) = -(3)/(5) = -0,6 Ответ: -0,6.
-0,6