Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №12926: Вычисления и преобразования - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите , если = -(2)/(sqrt(5)) и 180^ < alpha < 270^.

Найдём . По условию, = -(2)/(sqrt(5)) и 180^ < alpha < 270^. В третьей четверти тангенс положителен. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2alpha + cos^2alpha = 1. Выразим : cos^2alpha = 1 - sin^2alpha = 1 - (-(2)/(sqrt(5)))^2 = 1 - (4)/(5) = (1)/(5). Тогда = +-sqrt((1)/(5)) = +-(1)/(sqrt(5)). В третьей четверти косинус отрицателен, поэтому = -(1)/(sqrt(5)). Теперь найдём тангенс: = ()/() = (-2sqrt(5))/(-1sqrt(5)) = (2)/(1) = 2. Ответ: 2.

\(2\)

Найдите tgα, если

sinα=−5​2​и180∘<α<270∘.
#12926Легко

Задача #12926

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•6–17 минут
3

Задача #12926

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•6–17 минут
3

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Вычисления и преобразования
ТемаВычисление значений тригонометрических выражений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияОсновные тригонометрические тождестваСинус косинус тангенс котангенс произвольного углаРадианная мера угла