Задача №11472

Найдите значение выражения $\frac{7^{-9}\cdot 7^3}{7^{-8}}\text{.}$

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами степени с одинаковым основанием:

1. При умножении степеней показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}\text{.}$
2. При делении степеней показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\text{.}$

Выполним вычисления по шагам:

1) Упростим числитель:

2) Разделим полученный результат на знаменатель:

3) Возведём число в степень:

Ответ: 49.