Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №11445

Задача №11445

Средне

Задача #11445

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Найдите sinα, если cosα=−521​​ и 90∘<α<180∘.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin2α+cos2α=1.

Тогда

sin2α=1−cos2α=1−(−521​​)2=1−2521​=2525​−2521​=254​.

Значит,

sinα=±254​​=±52​.

Так как по условию 90∘<α<180∘ (вторая четверть), то синус положителен. Поэтому

sinα=52​=0,4.

Ответ: 52​ или 0,4.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#12399

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Легко
#11999

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Легко
#11898

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления
ТемаДействия с обыкновенными дробями
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияСинус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углаРадианная мера угла