Задача №11392

Найдите значение выражения $(2\sqrt{5}-\sqrt{14})(2\sqrt{5}+\sqrt{14})\text{.}$

Для нахождения значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов:

В данном выражении $a=2\sqrt{5}$ и $b=\sqrt{14}\text{.}$ Применим формулу:

Вычислим квадраты слагаемых:

1. $(2\sqrt{5}{)}^2=2^2\cdot (\sqrt{5}{)}^2=4\cdot 5=20$
2. $(\sqrt{14}{)}^2=14$

Найдём разность полученных значений:

Ответ: 6