Найдите значение выражения (3^(10))/(27^3) .

Задача №11316: Вычисления

Выражение:

\frac{3 ^{10}}{2 7 ^{3}} .

1. Заметим, что $27 = 3^{3} .$

2. Тогда вычислим знаменатель:

2 7^{3} = (3^{3})^{3} = 3^{3 \cdot 3} = 3^{9} .

3. Подставим полученное значение в выражение:
$\frac{3 ^{10}}{3 ^{9}} .$

4. Используем свойство степени $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

5. Получаем:

3^{10 - 9} = 3^{1} = 3.

Ответ: 3.