Найдите значение выражения ( (8)/(19) - (17)/(38) ) * (19)/(5).

Задача №11300: Вычисления

Вычислим значение выражения $(\frac{8}{19} - \frac{17}{38}) \cdot \frac{19}{5} .$

1. Найдём разность в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 38:

\frac{8}{19} = \frac{8 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{16}{38}

Тогда:

\frac{16}{38} - \frac{17}{38} = \frac{16 - 17}{38} = - \frac{1}{38}

2. Умножим результат на $\frac{19}{5} :$

- \frac{1}{38} \cdot \frac{19}{5} = \frac{- 1 \cdot 19}{38 \cdot 5}

3. Сократим дробь. Числитель и знаменатель имеют общий множитель 19:

\frac{19}{38} = \frac{1}{2}

Поэтому:

\frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = - \frac{1}{10}

Ответ: $- \frac{1}{10} .$