Задача №11152

Объём призмы вычисляется по формуле:

$$V=S_{extосн}\cdot h$$

где $S_{extосн}$ — площадь основания призмы, $h$ — её высота.

1. В основании правильной треугольной призмы лежит правильный (равносторонний) треугольник со стороной $a=3\text{.}$ Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S_{ ext{осн}} = rac{a^2 \sqrt{3}}{4} = rac{3^2 \sqrt{3}}{4} = rac{9\sqrt{3}}{4}

2. Высота призмы дана в условии и равна $h=4\sqrt{3}\text{.}$

3. Найдём объём призмы:

V = S_{ ext{осн}} \cdot h = rac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} = 9 \cdot 3 = 27.