Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 3, а высота этой призмы равна 4sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Объём призмы вычисляется по формуле: V = S_( extосн) * h где S_( extосн) — площадь основания призмы, h — её высота. 1. В основании правильной треугольной призмы лежит правильный (равносторонний) треугольник со стороной a = 3 . Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: S_( extосн) = raca^2 sqrt(3)4 = rac3^2 sqrt(3)4 = rac9sqrt(3)4 2. Высота призмы дана в условии и равна h = 4sqrt(3) . 3. Найдём объём призмы: V = S_( extосн) * h = rac9sqrt(3)4 * 4sqrt(3) = 9 * 3 = 27.

27