Задача №11268

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ равна $4\text{,}$ а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}\text{.}$ Найдите объём призмы $ABC{A}_1{B}_1{C}_1\text{.}$

Объём правильной треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту:

Основанием правильной треугольной призмы является правильный (равносторонний) треугольник со стороной $a=4\text{.}$ Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

Подставим значение стороны основания $a=4\text{:}$

Высота призмы по условию равна $h=2\sqrt{3}\text{.}$ Найдем объём призмы:

Ответ: 24.