Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10879: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10879 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = (5)/(6), BC = 24. Найдите площадь треугольника.

Угол C прямой, поэтому AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза. Для угла B катет AC — противолежащий, а катет BC — прилежащий. Тогда: tg B = (AC)/(BC). Отсюда находим катет AC: AC = BC * tg B = 24 * (5)/(6) = 20. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1)/(2) * AC * BC = (1)/(2) * 20 * 24 = 240. Ответ: 240.

240

#10879Средне

Задача #10879

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #10879

Треугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник