Задача №10873

Обе диагонали параллелограмма равны $61\text{.}$ Одна из сторон параллелограмма равна $11\text{.}$ Найдите другую сторону параллелограмма.

Известно свойство параллелограмма: если его диагонали равны, то данный параллелограмм является прямоугольником.

В прямоугольнике две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b\text{,}$ а его диагональ — $d\text{.}$ По теореме Пифагора:

Подставим известные значения: сторона $a=11\text{,}$ диагональ $d=61\text{:}$

Вычислим квадраты чисел:

Найдём квадрат второй стороны:

Следовательно, другая сторона параллелограмма равна $60\text{.}$

Ответ: 60