В треугольнике ABC угол C равен 90^, tg B = (3)/(8), BC = 40. Найдите площадь треугольника.
Угол C прямой, поэтому катетами треугольника являются AC и BC, а AB — гипотенуза. Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: tg B = (AC)/(BC). Тогда: AC = BC * tg B = 40 * (3)/(8) = 15. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1)/(2) * AC * BC = (1)/(2) * 15 * 40 = 300. Ответ: 300.
300