Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10806

Задача №10806

Средне

Задача #10806

Призма•1 балл

Задача №10806, тип №11 Прикладная стереометрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9122

Задача по теме "Призма"

Легко
#11193

Задача по теме "Призма"

Средне
#9100

Задача по теме "Призма"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПризма
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхностьОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,7 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

В баке с постоянной площадью основания S объём воды пропорционален высоте её уровня. Поэтому увеличение уровня в 1,7 раза означает увеличение объёма воды (вместе с погружённой деталью) в 1,7 раза.

Изначально объём воды равен 10 л. После погружения детали суммарный объём воды и детали равен

10⋅1,7=17 л.

Объём детали равен объёму вытесненной воды, то есть разности нового и исходного объёмов:

17−10=7 л.

Переведём в кубические сантиметры:

7⋅1000=7000 см3.

Ответ: 7000.