Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Пусть a — сторона основания первого сосуда. Поскольку сосуд имеет форму правильной четырёхугольной призмы, в его основании лежит квадрат, площадь которого равна: S_1 = a^2 Объём воды в первом сосуде определяется по формуле: V = S_1 * h_1 = a^2 * 80 У второго сосуда сторона основания вдвое больше, то есть равна 2a . Площадь его основания равна: S_2 = (2a)^2 = 4a^2 Объём перелитой воды не изменился, поэтому: V = S_2 * h_2 Подставим известные значения: a^2 * 80 = 4a^2 * h_2 Разделим обе части уравнения на a^2 : 80 = 4h_2 => h_2 = 20 Вода в новом сосуде окажется на уровне 20 см. Ответ: 20

20