В треугольнике ABC угол C равен 90^, BC = 5. Площадь треугольника равна 25. Найдите tg B.

Площадь прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) * AC * BC Подставим известные из условия задачи значения S = 25 и BC = 5 : 25 = (1)/(2) * AC * 5 25 = 2,5 * AC AC = 10 Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC : tg B = (AC)/(BC) Подставим найденные значения длин катетов: tg B = (10)/(5) = 2 Ответ: 2

2