Площадь прямоугольника ABCD равна 80, сторона AB=6. Найдите тангенс угла CAD. [Рисунок]
Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон: S = AB * AD. Отсюда находим сторону AD : AD = (S)/(AB) = (80)/(6) = (40)/(3). Рассмотрим треугольник ACD . Угол D прямой, поэтому треугольник ACD прямоугольный с катетами AD и CD , где CD = AB = 6 . Тогда: tg CAD = (CD)/(AD) = (6)/((40)/(3)) = (18)/(40) = 0,45. Ответ: 0,45
0,45