Задача №10717

Средне

Задача #10717

Четырёхугольники и их элементы•1 балл

Площадь прямоугольника $A B C D$ равна 80, сторона $A B = 6 .$ Найдите тангенс угла $C A D .$

[Рисунок]

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон:

S = A B \cdot A D .

Отсюда находим сторону $A D :$

A D = \frac{S}{A B} = \frac{80}{6} = \frac{40}{3} .

Рассмотрим треугольник $A C D .$ Угол $D$ прямой, поэтому треугольник $A C D$ прямоугольный с катетами $A D$ и $C D,$ где $C D = A B = 6 .$

Тогда:

tg ∠ C A D = \frac{C D}{A D} = \frac{6}{\frac{40}{3}} = \frac{18}{40} = 0, 45.

Ответ: 0,45

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9822

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#9521

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

#10796

Задача по теме "Четырёхугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаЧетырёхугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного углаПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораПараллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат