Площадь прямоугольника ABCD равна 168, BC = 24. Найдите синус угла CAB.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * BC Из этого уравнения найдем сторону AB: AB = (S)/(BC) = (168)/(24) = 7 Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (угол B равен 90^). Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора: AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25 Синус угла CAB в прямоугольном треугольнике ABC равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AC: sin CAB = (BC)/(AC) = (24)/(25) = 0,96.

Задача №10672

Средне

Задача #10672

Треугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут